Форум Привет

Задачка. Имеется выключатель, который включает лампочку. Для его работы требуются 2 исправных предохранителя. У вас есть 24 предохранителя. Известно, что ровно половина из них исправны, но неизвестно какие именно. Нужно включить лампочку за несколько попыток. Попыткой считается "выбрать 2 предохранителя, вставить в выключатель и включить".
Вопрос: за какое наименьшее число попыток лампочку гарантировано можно зажечь? предоставить алгоритм и доказательство оптимальности.

Буратино писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 11:11 am Сразу навскидку не думая минимум 14 попыток

Nostalgia писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 11:17 am Возможно, как в задачах на взвешивание, предохранители нужно поделить на кучки.

Буратино писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 11:21 am берем парами. рабочий маркируем 1 нерабочий 0. самый паскудный вариант когда все 12 пар попали 1-0. если попала хоть одна пара 0-0 то 12-я попытка будет 1-1. Если все 12 пар 1-0, то берем первые 4-ре предохранителя и делаем допллнительно две попытки.

assassello писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 11:23 am

Буратино писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 11:21 am берем парами. рабочий маркируем 1 нерабочий 0. самый паскудный вариант когда все 12 пар попали 1-0. если попала хоть одна пара 0-0 то 12-я попытка будет 1-1. Если все 12 пар 1-0, то берем первые 4-ре предохранителя и делаем допллнительно две попытки.

Две попытки - не маловато? Имхо, надо 4.

Буратино писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 11:28 am

assassello писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 11:23 am
Две попытки - не маловато? Имхо, надо 4.

из четырех одна попытка уже была сделана на первом этапе
Имеем
1-0 сделана на первом этапе.
Худший вариант берем 0 из первой пары и 1 из второй пары не работает
берем 0 из перой пары 0 из второй пары не работает значит из первой пары оставшийся точно один. Хотя пардон нужна еще одна проверка. Тогда не 14, а 15.

Буратино писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 11:31 am ну да если с гарантированными предохранителями считать тогда 16

alex_127 писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 11:58 am 13. Мучайтесь, кожаные мешки… компутеры за секунду решают..

assassello писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 12:01 pm

alex_127 писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 11:58 am 13. Мучайтесь, кожаные мешки… компутеры за секунду решают..

О! ты АИ напряг? расскажи как!

veey писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 12:06 pm у меня 54 получилось, едва ли оптимально.
Вариант Буратино, имхо, нерабочий.

alex_127 писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 12:07 pm

assassello писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 12:01 pm
О! ты АИ напряг? расскажи как!

Cut&paste. Дикпик умнее гопоты, но я принцип решения знал уже так что не проверял точно ли он накалякал…

assassello писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 12:08 pm

veey писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 12:06 pm у меня 54 получилось, едва ли оптимально.
Вариант Буратино, имхо, нерабочий.

Рабочий. Ты что-то не понял в условии, наверное.

assassello писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 12:09 pm

alex_127 писал(а): ↑Вс фев 02, 2025 12:07 pm

Cut&paste. Дикпик умнее гопоты, но я принцип решения знал уже так что не проверял точно ли он накалякал…

Так скопируй сюда его анализ. Имхо, наврал он там.

Гопота мне вчера мамой клялся, что для 4х предохранителей нужно три попытки.