Форум Привет

Princeton Lion писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 6:52 am

perkins писал(а): ↑Вс ноя 12, 2023 9:52 pm 9^х-6^х=4^х, а где y? Мне недавно один человек с таким Айкью, что писец дал такую задачу и сказал, что решить он ее не смог. Может уже и смог, дело было пару недель назад, но мне не удобно его спрашивать, обидется, хотя похоже он уже обиделся, этот примитив решился на салфетке буквально за минуту, уровень задачи примерно как со свечами

Вероятно, я уже близок к Альцгеймеру, но тоже не могу решить эту задачку!
Я ещё понимал бы, если 9^x-6^x=0...

VikKur писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 12:01 pm доказать, что с помощью двух оперицой
- умножения на 3
- целочисленное деление на 2 (ну [n/2])
можно получить из 1 любое число...

Auth писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 1:02 pm Недавно смотрел фильм «Игры разума» про Джона Нэша (насколько я понял, это реальный человек). Он был гением математики, но с шизофренией, постоянно убегал от «русских агентов», в т.ч. со своих лекций, а когда жена попросила его искупать ребенка, он поручил это своему воображаемому другу и пошел заниматься чем то другим…ребенок чуть не утонул. Можно ли назвать его интеллект высоким? В области математики – безусловно, а в целом? Можно ли назвать высоким интеллект человека, который живет в своем, очень искаженном по сравнению с реальным, мире?

VikKur писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 12:01 pm с помощью двух оперицой

Princeton Lion писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 1:13 pm

VikKur писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 12:01 pm доказать, что с помощью двух оперицой
- умножения на 3
- целочисленное деление на 2 (ну [n/2])
можно получить из 1 любое число...

ничонипонял...
если 1 умножить на 3, а потом разделить на 2, то получится полтора!

VikKur писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 2:22 pm

Princeton Lion писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 1:13 pm

ничонипонял...
если 1 умножить на 3, а потом разделить на 2, то получится полтора!

одын- полтора , гдэ то так...

perkins писал(а): ↑Вс ноя 12, 2023 9:52 pm 9^х-6^х=4^х, а где y? Мне недавно один человек с таким Айкью, что писец дал такую задачу и сказал, что решить он ее не смог. Может уже и смог, дело было пару недель назад, но мне не удобно его спрашивать, обидется, хотя похоже он уже обиделся, этот примитив решился на салфетке буквально за минуту, уровень задачи примерно как со свечами

Auth писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 3:31 pm

perkins писал(а): ↑Вс ноя 12, 2023 9:52 pm 9^х-6^х=4^х, а где y? Мне недавно один человек с таким Айкью, что писец дал такую задачу и сказал, что решить он ее не смог. Может уже и смог, дело было пару недель назад, но мне не удобно его спрашивать, обидется, хотя похоже он уже обиделся, этот примитив решился на салфетке буквально за минуту, уровень задачи примерно как со свечами

Поигрался с калькулятором виндовс, вроде примерно получается 1,18681439029
Как математически решить, не знаю, математику забыл давно.

VikKur писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 12:01 pm авот ещё вспомнилось (я не решил) :
доказать, что с помощью двух оперицой
- умножения на 3
- целочисленное деление на 2 (ну [n/2])
можно получить из 1 любое число...

assassello писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 5:17 pm

VikKur писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 12:01 pm авот ещё вспомнилось (я не решил) :
доказать, что с помощью двух оперицой
- умножения на 3
- целочисленное деление на 2 (ну [n/2])
можно получить из 1 любое число...

Попахивает гипотезой Коллатца...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_Коллатца

Эта задача точно имеет элементарное решение?

VikKur писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 5:22 pm

assassello писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 5:17 pm
Попахивает гипотезой Коллатца...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_Коллатца

Эта задача точно имеет элементарное решение?

не элементарно, но из первого курса. я забыл решение .её решил какой-то математик-отец-друга) . Насколько я помню (а помню я плохо) что-то про сходимость ряда...

VikKur писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 5:22 pm

assassello писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 5:17 pm
Попахивает гипотезой Коллатца...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_Коллатца

Эта задача точно имеет элементарное решение?

не элементарно, но из первого курса. я забыл решение .её решил какой-то математик-отец-друга) . Насколько я помню (а помню я плохо) что-то про сходимость ряда...

alex_127 писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 5:23 pm счас дите придет, его спрошу - пусть решает. делегировать надо.

База: 1 (единица) у нас уже есть. 2 = 1*3*3/2/2. 3 = 1*3.
Шаг: допустим, что цепочкой операций мы можем получить любое число от 1 до n (n>=3). Покажем, что можем получить и n+1.
Рассмотрим 3 случая: n делится на 3 с остатком 0, 1 или 2. По мере усложнения доказательства, пойдем в порядке 2,0,1.

1. пусть n=3k+2, тогда n+1=3k+3=3(k+1). Т.е., n+1 выводится из k+1 (*3), а k+1 < n, т.е. тоже выводимо по допущению.

2. пусть n=3k, тогда n+1=3k+1. Заметим, что число 6k+3=6k+2+1 при целочисленном делении на 2 даст 3k+1=n+1. А получить 6k+3 мы можем как 3(2k+1). Т.е., n+1 выводится из 2k+1 (*3/2), а 2k+1<3k, то есть меньше n, поэтому выводимо по допущению.

3. пусть n=3k+1, тогда n+1=3k+2. ... упс! как-то неочевидно..

assassello писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 5:33 pm

alex_127 писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 5:23 pm счас дите придет, его спрошу - пусть решает. делегировать надо.

Я попробовал по индукции, но застрял. Может кто доведет до конца?..

База: 1 (единица) у нас уже есть. 2 = 1*3*3/2/2. 3 = 1*3.
Шаг: допустим, что цепочкой операций мы можем получить любое число от 1 до n (n>=3). Покажем, что можем получить и n+1.
Рассмотрим 3 случая: n делится на 3 с остатком 0, 1 или 2. По мере усложнения доказательства, пойдем в порядке 2,0,1.

1. пусть n=3k+2, тогда n+1=3k+3=3(k+1). Т.е., n+1 выводится из k+1 (*3), а k+1 < n, т.е. тоже выводимо по допущению.

2. пусть n=3k, тогда n+1=3k+1. Заметим, что число 6k+3=6k+2+1 при целочисленном делении на 2 даст 3k+1=n+1. А получить 6k+3 мы можем как 3(2k+1). Т.е., n+1 выводится из 2k+1 (*3/2), а 2k+1<3k, то есть меньше n, поэтому выводимо по допущению.

3. пусть n=3k+1, тогда n+1=3k+2. ... упс! как-то неочевидно..

alex_127 писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 5:23 pm

VikKur писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 5:22 pm
не элементарно, но из первого курса. я забыл решение .её решил какой-то математик-отец-друга) . Насколько я помню (а помню я плохо) что-то про сходимость ряда...

счас дите придет, его спрошу - пусть решает. делегировать надо.

Auth писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 1:02 pm Недавно смотрел фильм «Игры разума» про Джона Нэша (насколько я понял, это реальный человек). Он был гением математики, но с шизофренией, постоянно убегал от «русских агентов», в т.ч. со своих лекций, а когда жена попросила его искупать ребенка, он поручил это своему воображаемому другу и пошел заниматься чем то другим…ребенок чуть не утонул. Можно ли назвать его интеллект высоким? В области математики – безусловно, а в целом? Можно ли назвать высоким интеллект человека, который живет в своем, очень искаженном по сравнению с реальным, мире?

VikKur писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 5:59 pm

assassello писал(а): ↑Пн ноя 13, 2023 5:33 pm
Я попробовал по индукции, но застрял. Может кто доведет до конца?..

по индукции я запутался тогда...там что-то вроде сведём к
3^m/2*n (где *n операция [2]*[2]...[2] ) этот ряд очевидно ограничен сверху 3^m/2^n и снизу чем-то (это важно но я пока не понял)
теперь осталось доказать, что для любого Е (epsilon) и целочисленного P (число к которому мы хотим прийдти ) существуют m,n такие что (3^m/(2^n*P) -1 ) < E (ряд 3^m/2^n сходится к P). Вроде такая идея была..